An introduction to multivariate statistical analyses. Part I. Theoretical background
Zygmunt Kaczmarek
Instytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk w Poznaniu, Pracownia Biometrii (Poland)
Dariusz R. Mańkowski
d.mankowski@ihar.edu.plInstytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Państwowy Instytut Badawczy w Radzikowie, Pracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin (Poland)
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016
Abstract
Multivariate analyses are increasingly used in agricultural research. The widespread availability of statistical packages pursuing this type of analysis allows for their use. Then, the ability of appropriate application of the analysis and correct interpretation of its results becomes problematic. The paper discusses basic concepts of the multivariate analysis, the multivariate model of observations, the multivariate analysis of variance, the appropriate statistical tests and the multivariate methods for estimation of the objects’ similarity.
Keywords:
multivariate analysis, multivariate grouping, correlation matrix, covariance matrix, MANOVA, multivariate similarity measuresReferences
Anderberg M. R. 1973. Cluster Analysis for Applications. Academic Press, New York.
Google Scholar
Caliński T. 1970. Wielozmienna analiza wariancji i pokrewne metody wielowymiarowe. PAN, Warszawa.
Google Scholar
Caliński T., Czajka S., Kaczmarek Z. 1975. Analiza składowych głównych i jej zastosowania. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-36). AR Poznań.
Google Scholar
Caliński T., Dyczkowski A., Kaczmarek Z. 1976. Testowanie hipotez w wielozmiennej analizie wariancji i kowariancji. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-45). AR Poznań.
Google Scholar
Caliński T., Kaczmarek Z. 1973. Metody kompleksowej analizy doświadczenia wielocechowego. Trzecie Colloquium Metodologiczne z Agro-Biometrii, PAN i PTB Warszawa: 257 — 320.
Google Scholar
Ceranka B., Chudzik H., Kaczmarek Z., Krzyśko M. 1975. Wielozmienna analiza wyników doświadczeń w układach blokowych. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-35). AR Poznań.
Google Scholar
Everitt B. S., Dunn G. 1992. Applied Multivariate Data Analysis. Oxford University Press. New York.
Google Scholar
Kaczmarek Z. 1975. Wielozmienna analiza kowariancji i jej niektóre zastosowania. Matematyka Stosowana 5: 139 — 156.
Google Scholar
Kaczmarek Z., Czajka S., Adamska E. 2008. Propozycja metody grupowania obiektów jedno- i wielocechowych z zastosowaniem odległości Mahalanobisa i analizy skupień. Biul. IHAR 249: 9 — 18.
Google Scholar
Krzanowski W. J. 1988. Principles of multivariate analysis: a users’s perspective. Oxford University Press.
Google Scholar
Krzyśko M. 2000. Wielowymiarowa analiza statystyczna. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
Google Scholar
Mądry W. 2007. Metody statystyczne do oceny różnorodności fenotypowej dla cech ilościowych w kolekcjach roślinnych zasobów genowych. Zesz. Probl. Post.-Nauk Rol. 517: 21 — 41.
Google Scholar
McKeon J. J. 1974. F approximations to the distribution of Hotelling's T20. Biometrika 61: 381 — 383.
Google Scholar
Morrison D. F. 1976. Multivariate Statistical Methods. McGraw-Hill. New York.
Google Scholar
Seber G. A. F. 1984. Multivariate Observations. Wiley. New York.
Google Scholar
Sieczko L., Mądry W., Zieliński A., Paderewski J., Urbaś-Szwed K. 2004. Zastosowanie analizy składowych głównych w badaniach nad wielocechową charakterystyką zmienności genetycznej w kolekcji zasobów genowych pszenicy twardej (Triticum durum L.). XXXIV Coll. Biometryczne: 223 — 239.
Google Scholar
Srivastava M. S. 2004. Multivariate theory for analyzing high-dimensional data. Technical Report, University of Toronto, Toronto, Canada.
Google Scholar
Ukalska J., Mądry W., Ukalski K., Masny A. 2007. Wielowymiarowa ocena różnorodności fenotypowej w kolekcji zasobów genowych truskawki. Cz. II. Grupowanie genotypów. Zeszyty Prob. Postępów Nauk Rolniczych 517: 759 — 766.
Google Scholar
Ukalska J., Ukalski K., Śmiałowski T., Mądry W. 2008. Badanie zmienności i współzależności cech użytkowych w kolekcji roboczej pszenicy ozimej (Triticum aestivum L.) za pomocą metod wielowymiarowych. Cz. II. Analiza składowych głównych na podstawie macierzy korelacji fenotypowych i genotypowych. Biul. IHAR 249: 45 — 57.
Google Scholar
Wu Y., Genton M. G., Stefanski L. A. 2006. A Multivariate two sample mean test for small sample size and missing data. Biometrics 62: 877 — 885.
Google Scholar
Authors
Zygmunt KaczmarekInstytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk w Poznaniu, Pracownia Biometrii Poland
Authors
Dariusz R. Mańkowskid.mankowski@ihar.edu.pl
Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Państwowy Instytut Badawczy w Radzikowie, Pracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin Poland
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016
Statistics
Abstract views: 441PDF downloads: 134
License
Copyright (c) 2011 Zygmunt Kaczmarek, Dariusz R. Mańkowski
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Upon submitting the article, the Authors grant the Publisher a non-exclusive and free license to use the article for an indefinite period of time throughout the world in the following fields of use:
- Production and reproduction of copies of the article using a specific technique, including printing and digital technology.
- Placing on the market, lending or renting the original or copies of the article.
- Public performance, exhibition, display, reproduction, broadcasting and re-broadcasting, as well as making the article publicly available in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice.
- Including the article in a collective work.
- Uploading an article in electronic form to electronic platforms or otherwise introducing an article in electronic form to the Internet or other network.
- Dissemination of the article in electronic form on the Internet or other network, in collective work as well as independently.
- Making the article available in an electronic version in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice, in particular via the Internet.
Authors by sending a request for publication:
- They consent to the publication of the article in the journal,
- They agree to give the publication a DOI (Digital Object Identifier),
- They undertake to comply with the publishing house's code of ethics in accordance with the guidelines of the Committee on Publication Ethics (COPE), (http://ihar.edu.pl/biblioteka_i_wydawnictwa.php),
- They consent to the articles being made available in electronic form under the CC BY-SA 4.0 license, in open access,
- They agree to send article metadata to commercial and non-commercial journal indexing databases.
Most read articles by the same author(s)
- Leszek Domański, Dariusz R. Mańkowski, Bogdan Flis, Henryka Jakuczun, Ewa Zimnoch-Guzowska, Multivariate analysis of phenotypic diversity in the tetraploid × diploid hybrid progenies of potatoes , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 264 (2012): Regular issue
- Janusz Kozdój, Dariusz R. Mańkowski, Sylwia Oleszczuk, Analysis of the potential for yield formation in doubled haploids of spring barley (Hordeum vulgare L.) obtained via androgenesis , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 256 (2010): Regular issue
- Zbigniew Laudański, Dariusz R. Mańkowski, Leszek Sieczko, Attempt to evaluate winter wheat cultivation technology on the basis of survey data from individual farms. Part I. Method of selection of cultivation technology , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 244 (2007): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Tadeusz Oleksiak, Factors determining application of certified seed material in farms , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 244 (2007): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Małgorzata Flaszka, Proposal of a method for assessment of biological and technological progress in crops cultivation on the example of winter wheat , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 263 (2012): Regular issue
- Elżbieta Adamska, Zygmunt Kaczmarek, Laurencja Szała, Teresa Cegielska-Taras, Analysis of combining ability of winter oilseed rape DH lines in regard of the contents of fatty acids , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 249 (2008): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Danuta Martyniak, Małgorzata Flaszka, The structure of multivariable cultivar variation of Poa pratensis L. , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 254 (2009): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Biological progress in breeding, seed technology and production of potato in Poland. Part II. Estimation of quantitative breeding and cultivar progress based on cultivar trials 1957–2003 , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 251 (2009): Regular issue
- Zygmunt Kaczmarek, Tomasz Warzecha, Tadeusz Adamski, Maria Surma, Multivariate approach to estimation of reduction of yield components in hulless and hulled DH lines of barley inoculated with Fusarium culmorum , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 226/227 (2003): Regular issue
- Tadeusz Oleksiak, Dariusz R. Mańkowski, Interaction of wheat cultivars in variable environmental conditions on the basis of survey investigation , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 235 (2005): Regular issue
