An introduction to multivariate statistical analyses. Part I. Theoretical background
Zygmunt Kaczmarek
Instytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk w Poznaniu, Pracownia Biometrii (Poland)
Dariusz R. Mańkowski
d.mankowski@ihar.edu.plInstytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Państwowy Instytut Badawczy w Radzikowie, Pracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin (Poland)
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016
Abstract
Multivariate analyses are increasingly used in agricultural research. The widespread availability of statistical packages pursuing this type of analysis allows for their use. Then, the ability of appropriate application of the analysis and correct interpretation of its results becomes problematic. The paper discusses basic concepts of the multivariate analysis, the multivariate model of observations, the multivariate analysis of variance, the appropriate statistical tests and the multivariate methods for estimation of the objects’ similarity.
Keywords:
multivariate analysis, multivariate grouping, correlation matrix, covariance matrix, MANOVA, multivariate similarity measuresReferences
Anderberg M. R. 1973. Cluster Analysis for Applications. Academic Press, New York.
Google Scholar
Caliński T. 1970. Wielozmienna analiza wariancji i pokrewne metody wielowymiarowe. PAN, Warszawa.
Google Scholar
Caliński T., Czajka S., Kaczmarek Z. 1975. Analiza składowych głównych i jej zastosowania. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-36). AR Poznań.
Google Scholar
Caliński T., Dyczkowski A., Kaczmarek Z. 1976. Testowanie hipotez w wielozmiennej analizie wariancji i kowariancji. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-45). AR Poznań.
Google Scholar
Caliński T., Kaczmarek Z. 1973. Metody kompleksowej analizy doświadczenia wielocechowego. Trzecie Colloquium Metodologiczne z Agro-Biometrii, PAN i PTB Warszawa: 257 — 320.
Google Scholar
Ceranka B., Chudzik H., Kaczmarek Z., Krzyśko M. 1975. Wielozmienna analiza wyników doświadczeń w układach blokowych. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-35). AR Poznań.
Google Scholar
Everitt B. S., Dunn G. 1992. Applied Multivariate Data Analysis. Oxford University Press. New York.
Google Scholar
Kaczmarek Z. 1975. Wielozmienna analiza kowariancji i jej niektóre zastosowania. Matematyka Stosowana 5: 139 — 156.
Google Scholar
Kaczmarek Z., Czajka S., Adamska E. 2008. Propozycja metody grupowania obiektów jedno- i wielocechowych z zastosowaniem odległości Mahalanobisa i analizy skupień. Biul. IHAR 249: 9 — 18.
Google Scholar
Krzanowski W. J. 1988. Principles of multivariate analysis: a users’s perspective. Oxford University Press.
Google Scholar
Krzyśko M. 2000. Wielowymiarowa analiza statystyczna. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
Google Scholar
Mądry W. 2007. Metody statystyczne do oceny różnorodności fenotypowej dla cech ilościowych w kolekcjach roślinnych zasobów genowych. Zesz. Probl. Post.-Nauk Rol. 517: 21 — 41.
Google Scholar
McKeon J. J. 1974. F approximations to the distribution of Hotelling's T20. Biometrika 61: 381 — 383.
Google Scholar
Morrison D. F. 1976. Multivariate Statistical Methods. McGraw-Hill. New York.
Google Scholar
Seber G. A. F. 1984. Multivariate Observations. Wiley. New York.
Google Scholar
Sieczko L., Mądry W., Zieliński A., Paderewski J., Urbaś-Szwed K. 2004. Zastosowanie analizy składowych głównych w badaniach nad wielocechową charakterystyką zmienności genetycznej w kolekcji zasobów genowych pszenicy twardej (Triticum durum L.). XXXIV Coll. Biometryczne: 223 — 239.
Google Scholar
Srivastava M. S. 2004. Multivariate theory for analyzing high-dimensional data. Technical Report, University of Toronto, Toronto, Canada.
Google Scholar
Ukalska J., Mądry W., Ukalski K., Masny A. 2007. Wielowymiarowa ocena różnorodności fenotypowej w kolekcji zasobów genowych truskawki. Cz. II. Grupowanie genotypów. Zeszyty Prob. Postępów Nauk Rolniczych 517: 759 — 766.
Google Scholar
Ukalska J., Ukalski K., Śmiałowski T., Mądry W. 2008. Badanie zmienności i współzależności cech użytkowych w kolekcji roboczej pszenicy ozimej (Triticum aestivum L.) za pomocą metod wielowymiarowych. Cz. II. Analiza składowych głównych na podstawie macierzy korelacji fenotypowych i genotypowych. Biul. IHAR 249: 45 — 57.
Google Scholar
Wu Y., Genton M. G., Stefanski L. A. 2006. A Multivariate two sample mean test for small sample size and missing data. Biometrics 62: 877 — 885.
Google Scholar
Authors
Zygmunt KaczmarekInstytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk w Poznaniu, Pracownia Biometrii Poland
Authors
Dariusz R. Mańkowskid.mankowski@ihar.edu.pl
Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Państwowy Instytut Badawczy w Radzikowie, Pracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin Poland
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016
Statistics
Abstract views: 441PDF downloads: 134
License
Copyright (c) 2011 Zygmunt Kaczmarek, Dariusz R. Mańkowski
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Upon submitting the article, the Authors grant the Publisher a non-exclusive and free license to use the article for an indefinite period of time throughout the world in the following fields of use:
- Production and reproduction of copies of the article using a specific technique, including printing and digital technology.
- Placing on the market, lending or renting the original or copies of the article.
- Public performance, exhibition, display, reproduction, broadcasting and re-broadcasting, as well as making the article publicly available in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice.
- Including the article in a collective work.
- Uploading an article in electronic form to electronic platforms or otherwise introducing an article in electronic form to the Internet or other network.
- Dissemination of the article in electronic form on the Internet or other network, in collective work as well as independently.
- Making the article available in an electronic version in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice, in particular via the Internet.
Authors by sending a request for publication:
- They consent to the publication of the article in the journal,
- They agree to give the publication a DOI (Digital Object Identifier),
- They undertake to comply with the publishing house's code of ethics in accordance with the guidelines of the Committee on Publication Ethics (COPE), (http://ihar.edu.pl/biblioteka_i_wydawnictwa.php),
- They consent to the articles being made available in electronic form under the CC BY-SA 4.0 license, in open access,
- They agree to send article metadata to commercial and non-commercial journal indexing databases.
Most read articles by the same author(s)
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Biological progress in breeding, seed technology and production of potato in Poland. Part IV. Assessment of cultivar quality progress in respect of resistance to pathogens , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 254 (2009): Regular issue
- Maria Surma, Tadeusz Adamski, Zygmunt Kaczmarek, Stanisław Czajka, Variability of quantitative traits in barley DH and SSD populations , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 226/227 (2003): Regular issue
- Zygmunt Kaczmarek, Wojciech Mikulski, Tadeusz Adamski, Maria Surma, Yielding of winter triticale lines in different phases of selection process as a measure of their breeding success , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 236 (2005): Regular issue
- Tadeusz Adamski, Andrzej Bichoński, Zdzis Biliński, Zbigniew Bystry, Piotr Jarosz, Dorota Jasińska, Zygmunt Kaczmarek, Karolina Krystkowiak, Anetta Kuczyńska, Wojciech Mikulski, Barbara Nowak, Wanda Orłowska-Job, Zdzisław Paszkiewicz, Michał Rębarz, Maria Surma, Anna Sybilska, Identifying suitable locations for evaluating advanced barley breeding lines , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 247 (2008): Regular issue
- Maria Surma, Tadeusz Adamski, Andrzej Bichoński, Zdzisław Biliński, Zbigniew Bystry, Piotr Jarosz, Zygmunt Kaczmarek, Anetta Kuczyńska, Karolina Krystkowiak, Wojciech Mikulski, Jadwiga Nadziak, Wanda Orłowska-Job, Zdzisław Paszkiewicz, Michał Rębarz, Anna Sybilska, Phenotypic and genetic divergence of spring barley breeding lines , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 236 (2005): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Estimation of progress in potato production in Poland in the years 1986–2001 , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 228 (2003): Regular issue
- Henryk Cichy, Zygmunt Kaczmarek, Elżbieta Adamska, The influence of sowing time and density on grain yield of spring triticale varieties , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 250 (2008): Regular issue
- Stanisław Czajka, Zygmunt Kaczmarek, On testing the homogeneity of coefficients of variation , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 226/227 (2003): Regular issue
- Tadeusz Adamski, Zygmunt Kaczmarek, Maria Surma, Stanisław Czajka, Karolina Krystkowiak, Anetta Kuczyńska, Michał Rębarz, The use of doubled haploids for detection of linkage of genes controlling some quantitative traits in barley , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 231 (2004): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Biological progress in breeding, seed technology and production of potato in Poland. Part VI. Assessment of biological progress on the basis of experiments and survey data , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 254 (2009): Regular issue
