An introduction to multivariate statistical analyses. Part I. Theoretical background

Zygmunt Kaczmarek


Instytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk w Poznaniu, Pracownia Biometrii (Poland)

Dariusz R. Mańkowski

d.mankowski@ihar.edu.pl
Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Państwowy Instytut Badawczy w Radzikowie, Pracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin (Poland)
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016

Abstract

Multivariate analyses are increasingly used in agricultural research. The widespread availability of statistical packages pursuing this type of analysis allows for their use. Then, the ability of appropriate application of the analysis and correct interpretation of its results becomes problematic. The paper discusses basic concepts of the multivariate analysis, the multivariate model of observations, the multivariate analysis of variance, the appropriate statistical tests and the multivariate methods for estimation of the objects’ similarity.


Keywords:

multivariate analysis, multivariate grouping, correlation matrix, covariance matrix, MANOVA, multivariate similarity measures

Anderberg M. R. 1973. Cluster Analysis for Applications. Academic Press, New York.
Google Scholar

Caliński T. 1970. Wielozmienna analiza wariancji i pokrewne metody wielowymiarowe. PAN, Warszawa.
Google Scholar

Caliński T., Czajka S., Kaczmarek Z. 1975. Analiza składowych głównych i jej zastosowania. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-36). AR Poznań.
Google Scholar

Caliński T., Dyczkowski A., Kaczmarek Z. 1976. Testowanie hipotez w wielozmiennej analizie wariancji i kowariancji. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-45). AR Poznań.
Google Scholar

Caliński T., Kaczmarek Z. 1973. Metody kompleksowej analizy doświadczenia wielocechowego. Trzecie Colloquium Metodologiczne z Agro-Biometrii, PAN i PTB Warszawa: 257 — 320.
Google Scholar

Ceranka B., Chudzik H., Kaczmarek Z., Krzyśko M. 1975. Wielozmienna analiza wyników doświadczeń w układach blokowych. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-35). AR Poznań.
Google Scholar

Everitt B. S., Dunn G. 1992. Applied Multivariate Data Analysis. Oxford University Press. New York.
Google Scholar

Kaczmarek Z. 1975. Wielozmienna analiza kowariancji i jej niektóre zastosowania. Matematyka Stosowana 5: 139 — 156.
Google Scholar

Kaczmarek Z., Czajka S., Adamska E. 2008. Propozycja metody grupowania obiektów jedno- i wielocechowych z zastosowaniem odległości Mahalanobisa i analizy skupień. Biul. IHAR 249: 9 — 18.
Google Scholar

Krzanowski W. J. 1988. Principles of multivariate analysis: a users’s perspective. Oxford University Press.
Google Scholar

Krzyśko M. 2000. Wielowymiarowa analiza statystyczna. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
Google Scholar

Mądry W. 2007. Metody statystyczne do oceny różnorodności fenotypowej dla cech ilościowych w kolekcjach roślinnych zasobów genowych. Zesz. Probl. Post.-Nauk Rol. 517: 21 — 41.
Google Scholar

McKeon J. J. 1974. F approximations to the distribution of Hotelling's T20. Biometrika 61: 381 — 383.
Google Scholar

Morrison D. F. 1976. Multivariate Statistical Methods. McGraw-Hill. New York.
Google Scholar

Seber G. A. F. 1984. Multivariate Observations. Wiley. New York.
Google Scholar

Sieczko L., Mądry W., Zieliński A., Paderewski J., Urbaś-Szwed K. 2004. Zastosowanie analizy składowych głównych w badaniach nad wielocechową charakterystyką zmienności genetycznej w kolekcji zasobów genowych pszenicy twardej (Triticum durum L.). XXXIV Coll. Biometryczne: 223 — 239.
Google Scholar

Srivastava M. S. 2004. Multivariate theory for analyzing high-dimensional data. Technical Report, University of Toronto, Toronto, Canada.
Google Scholar

Ukalska J., Mądry W., Ukalski K., Masny A. 2007. Wielowymiarowa ocena różnorodności fenotypowej w kolekcji zasobów genowych truskawki. Cz. II. Grupowanie genotypów. Zeszyty Prob. Postępów Nauk Rolniczych 517: 759 — 766.
Google Scholar

Ukalska J., Ukalski K., Śmiałowski T., Mądry W. 2008. Badanie zmienności i współzależności cech użytkowych w kolekcji roboczej pszenicy ozimej (Triticum aestivum L.) za pomocą metod wielowymiarowych. Cz. II. Analiza składowych głównych na podstawie macierzy korelacji fenotypowych i genotypowych. Biul. IHAR 249: 45 — 57.
Google Scholar

Wu Y., Genton M. G., Stefanski L. A. 2006. A Multivariate two sample mean test for small sample size and missing data. Biometrics 62: 877 — 885.
Google Scholar


Published
2011-03-31

Cited by

Kaczmarek, Z. and Mańkowski, D. R. (2011) “An introduction to multivariate statistical analyses. Part I. Theoretical background”, Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute, (259), pp. 23–34. doi: 10.37317/biul-2011-0054.

Authors

Zygmunt Kaczmarek 

Instytut Genetyki Roślin Polskiej Akademii Nauk w Poznaniu, Pracownia Biometrii Poland

Authors

Dariusz R. Mańkowski 
d.mankowski@ihar.edu.pl
Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Państwowy Instytut Badawczy w Radzikowie, Pracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin Poland
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016

Statistics

Abstract views: 44
PDF downloads: 17


License

Copyright (c) 2011 Zygmunt Kaczmarek, Dariusz R. Mańkowski

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Upon submitting the article, the Authors grant the Publisher a non-exclusive and free license to use the article for an indefinite period of time throughout the world in the following fields of use:

  1. Production and reproduction of copies of the article using a specific technique, including printing and digital technology.
  2. Placing on the market, lending or renting the original or copies of the article.
  3. Public performance, exhibition, display, reproduction, broadcasting and re-broadcasting, as well as making the article publicly available in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice.
  4. Including the article in a collective work.
  5. Uploading an article in electronic form to electronic platforms or otherwise introducing an article in electronic form to the Internet or other network.
  6. Dissemination of the article in electronic form on the Internet or other network, in collective work as well as independently.
  7. Making the article available in an electronic version in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice, in particular via the Internet.

Authors by sending a request for publication:

  1. They consent to the publication of the article in the journal,
  2. They agree to give the publication a DOI (Digital Object Identifier),
  3. They undertake to comply with the publishing house's code of ethics in accordance with the guidelines of the Committee on Publication Ethics (COPE), (http://ihar.edu.pl/biblioteka_i_wydawnictwa.php),
  4. They consent to the articles being made available in electronic form under the CC BY-SA 4.0 license, in open access,
  5. They agree to send article metadata to commercial and non-commercial journal indexing databases.

Most read articles by the same author(s)

1 2 3 4 5 > >> 

Similar Articles

<< < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.