Exploratory factor analysis in studying the structure of multivariate observations
Zbigniew Laudański
zbigniew_laudanski@sggw.edu.plZakład Biometrii, Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki, SGGW Warszawa (Poland)
Dariusz R. Mańkowski
Pracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin, Zakład Nasiennictwa i Nasionoznawstwa, IHAR — PIB Radzików (Poland)
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016
Małgorzata Flaszka
Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki, Wydział Rolnictwa i Biologii, SGGW Warszawa (Poland)
Abstract
The paper presents the basic principles and practical applications in agricultural sciences of exploratory factor analysis, EFA. We described the numerical issues related to conducting the necessary calculations. Presented examples demonstrated how to interpret the results of EFA and examples of its use in agricultural research.
Keywords:
EFA, PCA, factor analysis EFA, principal component analysis PCA, correlationsReferences
Armitage P., Colton T. (eds.) 2005. Encyclopedia of Biostatistics. 2nd Edition. John Wiley & Sons Inc., Hoboken: 2055 — 2067, : 4588 — 4592.
Google Scholar
Caliński T., Czajka S., Kaczmarek Z. 1975. Analiza składowych głównych i jej zastosowania. Algorytmy biometryczne i statystyczne (ABS-36). AR Poznań.
Google Scholar
Cureton E. E., Mulaik S. A. 1975. The weighted varimax rotation and the promax rotation. Psychometrika 40: 183 — 195.
Google Scholar
Everitt B. S., Dunn G. 1992. Applied Multivariate Data Analysis. Oxford University Press, New York.
Google Scholar
Fisher R. A. 1936. The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7: 179 — 188.
Google Scholar
Gnanadesikan R. 1977. Methods for statistical data analysis of multivariate observations. Wiley, New York.
Google Scholar
Gower J. C. 1966. Some distance properties of latent root and vector methods used in multivariate analysis. Biometrika, 53 (3/4): 325 — 338.
Google Scholar
Hatcher L. 1994. A Step-by-step Approach to Using SAS for Factor Analysis and Structural Equation Modeling. SAS Publishing, SAS Institute Inc., Cary, NC, USA.
Google Scholar
Kaiser, H. F. 1958. The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis. Psychometrika 23: 187 — 200.
Google Scholar
Khattre R., Naik D. N. 2000. Multivariate Data Reduction and Discrimination with SAS Software. SAS Publishing, SAS Institute Inc., John Wiley & Sons Inc., New York, USA.
Google Scholar
Khattree R., Naik D. N. 1999. Applied Multivariate Statistics with SAS Software. Second Edition. SAS Publishing, SAS Institute Inc., John Wiley & Sons Inc., New York, USA.
Google Scholar
Kim J. O., Mueller C. W. 1978. Factor analysis. Statistical Methods and Practical Issues. Sage Publishing, Beverly Hills.
Google Scholar
Krzanowski W. J. 1988. Principles of multivariate analysis: a users’s perspective. Oxford University Press.
Google Scholar
Krzyśko M. 2000. Wielowymiarowa analiza statystyczna. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
Google Scholar
Krzyśko M. 2009. Podstawy wielowymiarowego wnioskowania statystycznego. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
Google Scholar
Laudański Z., Mańkowski D. R., Sieczko L. 2007 a. Próba oceny technologii uprawy pszenicy ozimej na podstawie danych ankietowych gospodarstw indywidualnych. Część 1. Metoda wyodrębniania technologii uprawy. Biul. IHAR 244: 33 — 43.
Google Scholar
Laudański Z., Mańkowski D. R., Sieczko L. 2007 b. Próba oceny technologii uprawy pszenicy ozimej na podstawie danych ankietowych gospodarstw indywidualnych. Część 2. Ocena technologii uprawy. Biul. IHAR 244: 45 — 57.
Google Scholar
Mardia K. V., Kent J. T., Bibby J. M. 1979. Multivariate analysis. Academic Press, London.
Google Scholar
Mądry W. 2007. Metody statystyczne do oceny różnorodności fenotypowej dla cech ilościowych w kolekcjach roślinnych zasobów genowych. Zeszyty Probl. Post.-Nauk Rol., Nr 517: 21 — 41.
Google Scholar
Mądry W., Pluta S., Sieczko L., Studnicki M. 2010. Phenotypic diversity in a sample of blackcurrant (Ribes nigrum L.) cultivars maintained in the fruit breeding department at the Research Institute of Pomology and Floriculture in Skierniewice, Poland. Journal of Fruit and Ornamental Plant Research, 18 (2): 23 — 37.
Google Scholar
Mańkowski D. R., Laudański Z., Martyniak D., Flaszka M. 2009. Struktura wielocechowej zmienności odmianowej wiechliny łąkowej (Poa pratensis L.). Biul. IHAR 254: 189 — 200.
Google Scholar
Morrison D. F., 1990. Wielowymiarowa analiza statystyczna. PWN, Warszawa.
Google Scholar
O'Rourke N., Hatcher L., Stepanski E. J. 2005. A step-by-step approach to using SAS for univariate & multivariate statistics. Second edition. SAS Publishing, SAS Institute Inc., Cary, NC, USA.
Google Scholar
Rao C. R. 1964. The use and interpretation of principal component analysis in applied research. Sankhyã, A26: 329 — 358.
Google Scholar
SAS Institute Inc. 2009. SAS/STAT 9.2 User’s Guide, Second Edition. SAS Publishing, SAS Institute Inc., Cary, NC, USA.
Google Scholar
Seber G. A. F. 1984. Multivariate Observations. Wiley, New York.
Google Scholar
Sieczko L., Mądry W., Zieliński A., Paderewski J., Urbaś-Szwed K. 2004. Zastosowanie analizy składowych głównych w badaniach nad wielocechową charakterystyką zmienności genetycznej w kolekcji zasobów genowych pszenicy twardej (Triticum durum L.). XXXIV Coll. Biometryczne: 223 — 239.
Google Scholar
Sieczko L., Masny A., Mądry W., Żurawicz E. 2008. Analiza podobieństwa rodzin mieszańcowych truskawki powtarzającej owocowanie pod względem wielkości i jakości plonów owoców. Biul. IHAR 250: 297 — 307.
Google Scholar
Szczotka F. A. 1977. Podstawy analizy czynnikowej. Listy Biometryczne, Nr 55–59: 1 — 69.
Google Scholar
Thurstone L. L. 1931. Multiple factor analysis. Psychological Review, 38: 406 — 427.
Google Scholar
Thurstone L. L. 1947. Multiple factor analysis. Chicago, USA: The University of Chicago Press.
Google Scholar
Timm N. H. 2002. Applied multivariate analysis. Springer Verlag Inc., New York, USA.
Google Scholar
Ukalska J., Mądry W., Ukalski K., Masny A. 2007. Wielowymiarowa ocena różnorodności fenotypowej w kolekcji zasobów genowych truskawki. Cz. II. Grupowanie genotypów. Zeszyty Probl. Post. Nauk Rol. 517: 759 — 766.
Google Scholar
Ukalska J., Ukalski K., Śmiałowski T., Mądry W. 2008. Badanie zmienności i współzależności cech użytkowych w kolekcji roboczej pszenicy ozimej (Triticum aestivum L.) za pomocą metod wielowymiarowych. Cz. II. Analiza składowych głównych na podstawie macierzy korelacji fenotypowych i genotypowych. Biul. IHAR 249: 45 — 57.
Google Scholar
Walesiak M., Gatnar E. 2009. Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem programu R. Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa.
Google Scholar
Wójcik A. R., Laudański Z. 1989. Planowanie i wnioskowanie statystyczne w doświadczalnictwie. PWN, Warszawa.
Google Scholar
Authors
Zbigniew Laudańskizbigniew_laudanski@sggw.edu.pl
Zakład Biometrii, Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki, SGGW Warszawa Poland
Authors
Dariusz R. MańkowskiPracownia Ekonomiki Nasiennictwa i Hodowli Roślin, Zakład Nasiennictwa i Nasionoznawstwa, IHAR — PIB Radzików Poland
https://orcid.org/0000-0002-7499-8016
Authors
Małgorzata FlaszkaKatedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki, Wydział Rolnictwa i Biologii, SGGW Warszawa Poland
Statistics
Abstract views: 133PDF downloads: 62
License
Copyright (c) 2012 Zbigniew Laudański, Dariusz R. Mańkowski, Małgorzata Flaszka
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Upon submitting the article, the Authors grant the Publisher a non-exclusive and free license to use the article for an indefinite period of time throughout the world in the following fields of use:
- Production and reproduction of copies of the article using a specific technique, including printing and digital technology.
- Placing on the market, lending or renting the original or copies of the article.
- Public performance, exhibition, display, reproduction, broadcasting and re-broadcasting, as well as making the article publicly available in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice.
- Including the article in a collective work.
- Uploading an article in electronic form to electronic platforms or otherwise introducing an article in electronic form to the Internet or other network.
- Dissemination of the article in electronic form on the Internet or other network, in collective work as well as independently.
- Making the article available in an electronic version in such a way that everyone can access it at a place and time of their choice, in particular via the Internet.
Authors by sending a request for publication:
- They consent to the publication of the article in the journal,
- They agree to give the publication a DOI (Digital Object Identifier),
- They undertake to comply with the publishing house's code of ethics in accordance with the guidelines of the Committee on Publication Ethics (COPE), (http://ihar.edu.pl/biblioteka_i_wydawnictwa.php),
- They consent to the articles being made available in electronic form under the CC BY-SA 4.0 license, in open access,
- They agree to send article metadata to commercial and non-commercial journal indexing databases.
Most read articles by the same author(s)
- Zbigniew Laudański, Dariusz R. Mańkowski, Leszek Sieczko, Attempt to evaluate winter wheat cultivation technology on the basis of survey data from individual farms. Part II. Evaluation of cultivation technology , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 244 (2007): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Biological progress in breeding, seed technology and production of potato in Poland. Part II. Estimation of quantitative breeding and cultivar progress based on cultivar trials 1957–2003 , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 251 (2009): Regular issue
- Leszek Domański, Dariusz R. Mańkowski, Bogdan Flis, Henryka Jakuczun, Ewa Zimnoch-Guzowska, Multivariate analysis of phenotypic diversity in the tetraploid × diploid hybrid progenies of potatoes , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 264 (2012): Regular issue
- Zygmunt Kaczmarek, Dariusz R. Mańkowski, An introduction to multivariate statistical analyses. Part II. The application , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 259 (2011): Regular issue
- Damian Gołębiewski, Kinga Myszka, Janusz Burek, Dariusz R. Mańkowski, Danuta Boros, Study of genetic variation and environmental impact on traits that determine malting quality of spring barley lines included in preliminary trials in 2011 , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 263 (2012): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Danuta Martyniak, Małgorzata Flaszka, The structure of multivariable cultivar variation of Poa pratensis L. , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 254 (2009): Regular issue
- Maria Prończuk, Jan Bojanowski, Roman Warzecha, Zbigniew Laudański, Studies on resistance of maize to fusarium stalk rot. Part I. Evaluation of susceptibility of hybrid cultivars under natural infection , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 245 (2007): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Biological progress in breeding, seed technology and production of potato in Poland. Part IV. Assessment of cultivar quality progress in respect of resistance to pathogens , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 254 (2009): Regular issue
- Dariusz R. Mańkowski, Zbigniew Laudański, Biological progress in breeding, seed technology and production of potato in Poland. Part VI. Assessment of biological progress on the basis of experiments and survey data , Bulletin of Plant Breeding and Acclimatization Institute: No. 254 (2009): Regular issue